wcl {weightedCL}

SOLVING THE WEIGHTED COMPOSITE LIKELIHOOD ESTIMATING EQUATIONS WITH INPUTS THE WEIGHT MATRICES AND DATA

Description

Solving the weighted composite likelihood estimating equations with inputs the weight matrices and data.

Usage

wcl(start,WtScMat,xdat,ydat,margmodel,link)
wcl.ord(start,WtScMat,xdat,ydat,link)

Arguments

start

A starting value of the vector of regression and not regression parameters. The composite likelihood estimates of regression and not regression parameters is a good starting value.

WtScMat

A list containing the following components. omega: the matrix \boldsymbol{\Omega}^{(1)}; delta: the matrix \boldsymbol{\Delta}^{(1)}; X: the matrix \mathbf{X}.

xdat

The d\times p matrix of covariates, where d is the length of the time-series and p is the number of covariates including the unit first column to account for the intercept (except for ordinal regression where there is no intercept).

ydat

The d-dimensional vector of dicrete time series reponse, where d is the length of the series.

margmodel

Indicates the marginal model. Choices are “poisson” for Poisson, “bernoulli” for Bernoulli, and “nb1” , “nb2” for the NB1 and NB2 parametrization of negative binomial in Cameron and Trivedi (1998).

link

The link function. Choices are “log” for the log link function, “logit” for the logit link function, and “probit” for the probit link function.

Details

Obtain estimates {\hat{\mathbf{a}}} of the univariate parameters solving the weighted composite likelihood estimating equations.

Note that wcl.ord is a variant of the code for ordinal (probit and logistic) regression.

Value

A list containing the following components:

root

The weighted composite likelihood estimates.

f.root

The value of the weighted composite likelihood estimating equations evaluated at the root.

iter

The number of iterations used.

estim.precis

The estimated precision for root.

Author(s)

Aristidis K. Nikoloulopoulos [e-mail]

References

Nikoloulopoulos, A.K. (2022) Efficient and feasible inference for high-dimensional normal copula regression models. Arxiv e-prints, <arXiv:2203.04619>. https://arxiv.org/abs/2203.04619.

See Also

weightMat, godambe

Examples

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#                      NB2 regression for count time-series data
################################################################################
################################################################################
#                      read and set up data set
################################################################################
data(polio)
ydat <-polio
d=length(ydat)
tvec=1:length(ydat)
tvec1=tvec-73
xdat <- cbind(1, tvec1/1000, cos(2 * pi * tvec1 / 12), sin(2 * pi * tvec1 / 12),
                      cos(2 * pi * tvec1 / 6), sin(2 * pi * tvec1 / 6)) 
################################################################################
#                      select the marginal model
################################################################################
margmodel="nb2"
################################################################################
#                      select the  ARMA structure
################################################################################
p=2;q=1
################################################################################
#                      perform CL1 estimation
################################################################################
i.est<-iee(xdat,ydat,margmodel)
cat("\niest: IEE estimates\n")
print(c(i.est$reg,i.est$gam))
est.rho<-cl(p=p,q=q,b=i.est$reg,gam=i.est$gam,
             xdat,ydat,margmodel,link)
cat("\nest.rho: CL estimates\n")
print(est.rho$e)
################################################################################
#                      obtain the weight matrices
################################################################################
WtScMat<-weightMat(b=i.est$reg,gam=i.est$gam,rh=est.rho$e,
                   p=p,q=q,xdat,margmodel)
################################################################################
#           obtain the weighted composite likelihood estimates
################################################################################  
est<-wcl(start=c(i.est$reg,i.est$gam),WtScMat,xdat,ydat,
              margmodel,link)
cat("est=parameter estimates\n")
print(est$r)                                  
################################################################################
#                         Ordinal time-series regression 
################################################################################
################################################################################
#                      read and set up data set
################################################################################
data(sleep)
ydat=sleep$sleep
bydat=oydat=ydat
bydat[ydat==4]=0
bydat[ydat<4]=1
oydat[ydat==4]=1
oydat[ydat<4]=2
oydat[ydat==2]=3
oydat[ydat==3]=4

x1=sleep$heartrate
x2=sleep$temperature
z1=(x1-mean(x1))/sd(x1)
z2=(x2-mean(x2))/sd(x2)
xdat=cbind(z1,z2)
################################################################################
#                      select the link
################################################################################
link="probit"
################################################################################
#                      select the ARMA structure
################################################################################
p=1;q=0
################################################################################
#                      perform CL1 estimation
################################################################################
i.est<-iee.ord(xdat,oydat,link)
cat("\niest: IEE estimates\n")
print(c(i.est$reg,i.est$gam))
est.rho<-cl.ord(p=p,q=q,b=i.est$reg,gam=i.est$gam,
             xdat,oydat,link)
cat("\nest.rho: CL estimates\n")
print(est.rho$e)
################################################################################
#                      obtain the weight matrices
################################################################################
WtScMat<-weightMat.ord(b=i.est$reg,gam=i.est$gam,rh=est.rho$e,
                   p=p,q=q,xdat,link)
################################################################################
#           obtain the weighted composite likelihood estimates
################################################################################  
est<-wcl.ord(start=c(i.est$reg,i.est$gam),WtScMat,
                  xdat,oydat,link)
cat("est=parameter estimates\n")
print(est$r)