cl {weightedCL}

COMPOSITE LIKELIHOOD ESTIMATION FOR MVN COPULA

Description

Composite likelihood estimation for MVN copula.

Usage

cl(p,q,b,gam,xdat,ydat,margmodel,link)
cl.ord(p,q,b,gam,xdat,ydat,link)

Arguments

p

The order of the autoregressive component.

q

The order of the moving average component.

b

The regression coefficients.

gam

The uinivariate parameters that are not regression coefficients. That is the parameter \gamma of negative binomial distribution or the q-dimensional vector of the univariate cutpoints of ordinal model. \gamma is NULL for Poisson and binary regression.

xdat

The d\times p matrix of covariates, where d is the length of the time-series and p is the number of covariates including the unit first column to account for the intercept (except for ordinal regression where there is no intercept).

ydat

The d-dimensional vector of dicrete time series reponse, where d is the length of the series.

margmodel

Indicates the marginal model. Choices are “poisson” for Poisson, “bernoulli” for Bernoulli, and “nb1” , “nb2” for the NB1 and NB2 parametrization of negative binomial in Cameron and Trivedi (1998).

link

The link function. Choices are “log” for the log link function, “logit” for the logit link function, and “probit” for the probit link function.

Details

The composite likelihood method in Zhao and Joe (2005). The univariate parameters are estimated from the sum of univariate marginal log-likelihoods and then the dependence parameters are estimated from the sum of bivariate marginal log-likelihoods with the univariate parameters fixed from the first step.

Note that cl.ord is a variant of the code for ordinal (probit and logistic) regression.

Value

A list containing the following components:

minimum

The negative value of the sum of bivariate marginal log-likelihoods at CL1 estimates.

estimate

The composite likelihood estimates.

gradient

The gradient at the estimated minimum of CL1.

code

An integer indicating why the optimization process terminated, same as in nlm.

Author(s)

Aristidis K. Nikoloulopoulos [e-mail]

References

Zhao, Y. and Joe, H. (2005) Composite likelihood estimation in multivariate data analysis. The Canadian Journal of Statistics, 33, 335–356.

See Also

wcl iee

Examples

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#                      NB2 regression for count time-series data
################################################################################
################################################################################
#                      read and set up data set
################################################################################
data(polio)
ydat <-polio
d=length(ydat)
tvec=1:length(ydat)
tvec1=tvec-73
xdat <- cbind(1, tvec1/1000, cos(2 * pi * tvec1 / 12), sin(2 * pi * tvec1 / 12),
                      cos(2 * pi * tvec1 / 6), sin(2 * pi * tvec1 / 6)) 
################################################################################
#                      select the marginal model
################################################################################
margmodel="nb2"
################################################################################
#                      select the  ARMA structure
################################################################################
p=2;q=1
################################################################################
#                      perform CL1 estimation
################################################################################
i.est<-iee(xdat,ydat,margmodel)
cat("\niest: IEE estimates\n")
print(c(i.est$reg,i.est$gam))
est.rho<-cl(p=p,q=q,b=i.est$reg,gam=i.est$gam,
             xdat,ydat,margmodel,link)
cat("\nest.rho: CL estimates\n")
print(est.rho$e)
################################################################################
#                         Ordinal time-series regression 
################################################################################
################################################################################
#                      read and set up data set
################################################################################
data(sleep)
ydat=sleep$sleep
bydat=oydat=ydat
bydat[ydat==4]=0
bydat[ydat<4]=1
oydat[ydat==4]=1
oydat[ydat<4]=2
oydat[ydat==2]=3
oydat[ydat==3]=4

x1=sleep$heartrate
x2=sleep$temperature
z1=(x1-mean(x1))/sd(x1)
z2=(x2-mean(x2))/sd(x2)
xdat=cbind(z1,z2)
################################################################################
#                      select the link
################################################################################
link="probit"
################################################################################
#                      select the ARMA structure
################################################################################
p=1;q=0
################################################################################
#                      perform CL1 estimation
################################################################################
i.est<-iee.ord(xdat,oydat,link)
cat("\niest: IEE estimates\n")
print(c(i.est$reg,i.est$gam))
est.rho<-cl.ord(p=p,q=q,b=i.est$reg,gam=i.est$gam,
             xdat,oydat,link)
cat("\nest.rho: CL estimates\n")
print(est.rho$e)